中考数学试题

如图， 是 的直径，点 E 、 F 在 上，且 ，连接 、 ，过点 作 的切线，分别与 、 的延长线交于点 C 、 D ．

（ 1 ）求证： ；

（ 2 ）若 ， ，求线段 的长．

如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm．

解不等式 ，并在数轴上表示解集．

（2019·四川中考模拟）如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论①△AED≌△DFB；②S_{四边形BCDG}=CG²；③若AF=2FD，则BG=6GF,其中正确的有____________.（填序号）

如图， 是 的外接圆，点 E 是 的内心， AE 的延长线交 BC 于点 F ，交 于点 D ，连接 BD ， BE ．

（ 1 ）求证： ；

（ 2 ）若 ， ，求 DB 的长．

如图 1 ，在 中， 于点 ．动点 从 点出发，沿折线 方向运动，运动到点 停止．设点 的运动路程为 的面积为 与 的函数图象如图 2 ，则 的长为（ ）

A ． 3 B ． 6 C ． 8 D ． 9

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．

（1）求点的坐标（用含的式子表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）已知点．若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

下列各式中，计算正确的是（    ）

不论 x 取何值，下列代数式的值不可能为 0 的是（    ）

A ． B ． C ． D ．

把图 ① 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图 2 ，图 ③ 所示的正方形，则图 ① 中菱形的面积为（　　）

A ． 8 B ． 10 C ． 12 D ． 14

下面图形中，是轴对称的是（　　）

A ． B ． C ． D ．

如图，在矩形中，．分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和．作直线分别与交于点，则__________．

“30 天无理由退货 ” 是营造我省 “ 诚信旅游 ” 良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场、车站、出租车、景区、手机短信 …… ， “30 天无理由退货 ” 的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的 “ 安心卡 ” ，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的 “ 五 · 一 ” 假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年 5 月 1 日租用 A 、 B 两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：今天用 2000 元租到 A 客房的数量与用 1600 元租到 B 客房的数量相等．今天每间 A 客房的租金比每间 B 客房的租金多 40 元．请根据上述信息，分别求今年 5 月 1 日该旅行社租用的 A 、 B 两种客房每间客房的租金．

如图， ， ，以点 A 为圆心， AC 长为半径画弧，交 y 轴正半轴于点 B ，则点 B 的坐标为（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 是一元二次方程 的一个根，则代数式 的值等于 ______ ．

在直角坐标系中，设函数 （ ， 是常数， ）．

（ 1 ）若该函数的图象经过 和 两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．

（ 2 ）写出一组 ， 的值，使函数 的图象与 轴有两个不同的交点，并说明理由．

（ 3 ）已知 ，当 （ ， 是实数， ）时，该函数对应的函数值分别为 ， ．若 ，求证 ．

已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________．

菱形 中，对角线 ，则菱形的高等于 ___________ ．

如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为，在第四象限的交点为，直线（为坐标原点）与函数的图象交于另一点．过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两直线相交于点，的面积为6．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点，的坐标和的面积．

如图，边长为4的等边中，D、E分别为AB，AC的中点，则的面积是　　

A．                       B．                      C．                    D．