中考数学试题

我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（    ）

计算： ．

某博物馆展厅的俯视示意图如图 1 所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．

（ 1 ）求嘉淇走到十字道口 向北走的概率；

（ 2 ）补全图 2 的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．

解不等式组

如图，在 中， D 为 BC 上一点， ，则 的值为 ________ ．

（2019·江苏中考模拟）如图5，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第一象限内有一点C，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为         

先化简，再求值，其中

在⊙O中按如下步骤作图：

（1）作⊙O的直径AD；

（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　）

A．∠ABD＝90°         B．∠BAD＝∠CBD    C．AD⊥BC                D．AC＝2CD

不等式 的解集是（ ）

A ． B ． C ． D ．

若点 ， 在反比例函 的图象上，则 _________ （填 “>“<” 或 “=” ）．

如图，巳知二次函数y =ax²+bx +c(a≠0)的图象与x轴交于A(1 ，0) ，B(4，0)两点，与y轴交于点C，直线经过B，C两点.

（1）直接写出二次函数的解析式            ；

（2）平移直线BC，当直线BC与抛物线有唯一公共点Q时，求此时点Q的坐标；

（3）过（2）中的点Q作QE // y轴，交x轴于点E.若点M是抛物线上一个动点，点N是x轴上一个动点.是否存在以E，M，N三点为顶点的直角三角形(其中M为直角顶点)与△BOC相似?如果存在，请直接写出满足条件的点M的个数和其中一个符合条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

如图， 的内切圆 与 分别相切于点 D ， E ， F ，连接 ， ， ， ， ，则阴影部分的面积为（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 O 为坐标原点，直线 l ： y ＝﹣ x ＋ 2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 C 两点，点 B （ 4 ， 2 ）关于直线 l 的对称点是点 E ，连接 EC 交 x 轴于点 D ．

（ 1 ）求证： AD ＝ CD ；

（ 2 ）求经过 B 、 C 、 D 三点的抛物线的函数表达式；

（ 3 ）当 x ＞ 0 时，抛物线上是否存在点 P ，使 S _{△ PBC} ＝ S _{△ OAE} ？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由．

如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（    ）

A．或                                              B．或

C．或                                      D．或

甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（    ）

A．                    B．                C．                D．2

我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和如图 1 ， 是该三角形的顺序旋转和， 是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如图 2 ，若从 1 ， 2 ， 3 中任取一个数作为 x ，从 1 ， 2 ， 3 ， 4 中任取一个数作为 y ，则对任意正整数 k ，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于 4 的概率是 _________ ．

2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是(　　　)

A．               B．                  C．                D．3万

把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（    ）

A．                                              B．

C．                                      D．

计算： _______ ．