中考数学试题

为了倡导 “ 节约用水，从我做起 ” ，某市政府决定对该市直属机关 200 户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在 3 ～ 7 吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

（ 1 ）填空： ______ ， ______ ， ______ ．

（ 2 ）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是 ______ ，众数是 ______ ，中位数是 ______ ．

（ 3 ）根据样本数据，估计该市直属机关 200 户家庭中月平均用水量不超过 5 吨的约有多少户？

（ 4 ）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙丙丁四户家庭中，选取两户进行 “ 节水 ” 经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．

已知：是不等式的最小整数解，请用配方法解关于的方程．

在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移 3 个单位后，得到个正比例函数的图象，则 m 的值为（）

A ． -5 B ． 5 C ． -6 D ． 6

2021 年是中国建党 100 周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送 549 名学生和 11 名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．

甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：

（ 1 ）共需租 ________ 辆大客车；

（ 2 ）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？

（ 3 ）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？

为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?

先化简，再求值：，其中，．

如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜CB，则＝（　　）

A． B． C． D．

甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾.在甲商场按累计购物金额的收费；在乙商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费．设小红在同一商场累计购物金额为元，其中．

（1）根据题意，填写下表(单位：元)：

（2）设小红在甲商场实际花费元，在乙商场实际花费元，分别求关于的函数解析式；

（3）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？

观察下列各式的规律：①；②；③．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．

如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和 CD 相交于点 O ， AB ＝ AC ， ∠ B ＝ ∠ C . 求证： AD ＝ AE

计算．

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，，，．

（ 1 ）请画出关于 y 轴对称的（其、、分别是 A 、 B 、 C 的对应点，不写画法）；

（ 2 ）直接写出、、三点的坐标： ______ ， ______ ， ______ ；

（ 3 ）的面积是 ______ ．

已知，，则的值是（）

A ． 2 B ． C ． 3 D ．

如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图案中共有（　　）和黑子．

A．37 B．42 C．73 D．121

已知线段，按如下步骤作图： ① 作射线，使； ② 作的平分线； ③ 以点为圆心，长为半径作弧，交于点； ④ 过点作于点，则（）

A ． B ． C ． D ．

如图，中，，点在上，．若，则的长度为（）

A． B． C． D．

方程的解是______．

如图，港口B位于港口A的南偏西45°方向，灯塔C恰好在AB的中点处．一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的南偏东45°方向的D处，它沿正北方向航行18.5km到达E处，此时测得灯塔C在E的南偏西70°方向上，求E处距离港口A有多远？

（2019·江苏中考模拟）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．

若的展开式中不含有 x 的一次项，则 a 的值为（）

A ． 0 B ． 5 C ． D ． 5 或