中考数学试题

如图，在中，，分别是边，的中点．若的面积为．则四边形的面积为_______．

2021 年是农历辛丑牛年，勉励全国各族人民在新的一年发扬 “ 为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛 ” 精神，某社区也开展了 “ 迎新春牛年剪纸展 ” ，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（    ）

A ． B ． C ． D ．

已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 等于 4 的 2 次方，则式子 的值为（ ）

A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 8

如图，一次函数 ＝ k x ＋ b （ k ≠0 ）与反比例函数 （ m ≠0 ）的图象交于点 A （ 1 ， 2 ）和 B （－ 2 ， a ），与 y 轴交于点 M ．

（ 1 ）求一次函数和反比例函数的解析式；

（ 2 ）在 y 轴上取一点 N ，当 △ AMN 的面积为 3 时，求点 N 的坐标；

（ 3 ）将直线 向下平移 2 个单位后得到直线 y ₃ ，当函数值 时，求 x 的取值范围．

为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图， 隧道在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道米的高度上水平飞行，到达点处测得点的俯角为继续飞行米到达点处，测得点的俯角为．

（1）填空：__________度，_________度；

（2）求隧道的长度(结果精确到米)．(参考数据：)

如图，正方形 中， ，连接 ， 的平分线交 于点 E ，在 上截取 ，连接 ，分别交 ， 于点 G ， H ，点 P 是线段 上的动点， 于点 Q ，连接 ．下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ 的最小值是 ．其中所有正确结论的序号是 _____ ．

当自变量 时，函数 （ k 为常数）的最小值为 ，则满足条件的 k 的值为 _________ ．

如图，在平面直角坐标系中， 的边 的中点 C ， D 的横坐标分别是 1 ， 4 ，则点 B 的横坐标是 _______ ．

若，则的值为（    ）

A．－5                       B．5                           C．1                           D．－1

通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量与函数值的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：

（1）当       时，；

（2）根据表中数值描点，并画出函数图象；

（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：                                ．

如图， 、 、 分别是 各边的中点，连接 、 、 ．

（ 1 ）求证：四边形 为平行四边形；

（ 2 ）加上条件 后，能使得四边形 为菱形，请从 ① ； ② 平分 ； ③ ，这三个条件中选择条件填空（写序号），并加以证明．

一个盒子中装有标号为、、、、的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为______．

如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在轴上，，反比例函数过菱形的顶点和边上的中点，则的值为（    ）

A．-4               B．           C．-5               D．

（2019·江西中考模拟）抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为(　　)

①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；

②c＝a+3；

③a+b+c＜0；

④方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根．

A．1个           B．2个           C．3个           D．4个

在平面直角坐标系中，已知点 A ( － 2 ， 5) ，点 B (3 ， 5) ，则线段 AB 的长度为（ ）

A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5

估计×（﹣）的值更接近于（　　）

A．7               B．3                C．2               D．1

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标，将线段绕点按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段、，……，（为正整数），则点的坐标是_________．

（2019·浙江中考模拟）如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG

(1)判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)求证：2OB²＝BC•BF；

(3)如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长．

如图，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，作直线．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上存在点，使，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点的坐标为，点在抛物线上，点在直线上，当以为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．

在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象可能是（ ）

A ． B ． C ． D ．