题目

如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在轴上，，反比例函数过菱形的顶点和边上的中点，则的值为（    ） A．-4               B．           C．-5               D． 答案：B 【解析】 作，，可将点C的坐标设出来，然后根据点C的坐标表示出点E的坐标，因为点E也在反比例函数图像上，代入即可求出C的坐标，然后在中利用勾股定理即可求出k的值. 【详解】 如图，作，，   ， 设点横坐标为，即， ∵四边形为菱形，边长为3，E为AB中点 ∴点坐标为； 代入得：， ∴， 在中，， ， 解得：， 又∵， ∴. 故选B 【点睛】 本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式及相似三角形的判定及性质，能够根据点C的坐标写出点E的坐标是解题的关键.

查看本题答案和解析