高中数学: 高一 高二 高三 高考 

高中 数学

已知 最小值为5,则
中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家、天文学家张隧(法号:一行)为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法(又称一行算法,牛顿也创造了此算法,但是比我国张隧晚了上千年):对于函数 ,若 ,则在区间 可以用二次函数 来近似代替,其中 ,若令 ,请依据上述算法,估算 的近似值是(     )
A . B . C . D .
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且 时,f(x)=1﹣sinx,则当 时,f(x)=
若向量=(2,﹣x)与=(x,﹣8)共线且方向相反,则x= 

辛普森悖论(Simpson’sParadox)有人译为辛普森诡论,在统计学中亦有人称为“逆论”,甚至有人视之为“魔术”.辛普森悖论为英国统计学家E.H.辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的,辛普森悖论的内容大意是“在某个条件下的两组数据,分别讨论时都会满足某种性质,可是一旦合并考虑,却可能导致相反的结论.”下面这个案例可以让我们感受到这个悖论:关于某高校法学院和商学院新学期已完成的招生情况,现有如下数据:

某高校

申请人数

性别

录取率

法学院

200人

50%

70%

商学院

300人

60%

90%

对于此次招生,给出下列四个结论:

①法学院的录取率小于商学院的录取率;

②这两个学院所有男生的录取率小于这两个学院所有女生的录取率;

③这两个学院所有男生的录取率不一定小于这两个学院所有女生的录取率;

④法学院的录取率不一定小于这两个学院所有学生的录取率.

其中,所有正确结论的序号是.

某企业招聘大学生,经过综合测试,录用了14名女生和6名男生,这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),记成绩不小于80分者为A等,小于80分者为B等.

(Ⅰ)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数;

(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从A等和B等中共抽取5人组成“创新团队”,现从该“创新团队”中随机抽取2人,求至少有1人是A等的概率.

已知函数 ,若 ,则 的大小关系为(    )
A . B . C . D .
已知函数 .
  1. (1) 当函数 是偶函数时,解不等式
  2. (2) 当 ,求 的最大值 .
抛掷两枚质地的骰子,得到的点数分别为a,b,那么直线bx+ay=1的斜率 的概率是(   )
A . B . C . D .
4个男同学,3个女同学站成一排.
  1. (1) 男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?
  2. (2) 3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?
  3. (3) 任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?
  4. (4) 其中甲、乙两名同学之间必须有3人,有多少种不同的排法?

    (用数字作答)

已知任意角 的终边经过点 ,且
  1. (1) 求m的值:
  2. (2) 求 的值.
设集合 ,则集合 为(    )
A . B . C . D .
在空间直角坐标系中,点 关于 面对称的点的坐标是(   )
A . B . C . D .
已知函数f(x)=

(Ⅰ)当a=1时,用定义证明f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递减;

(Ⅱ)若f(x)在(﹣1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.

抛物线 的焦点为 ,准线为 是抛物线上的两个动点,且满足 .设   线段 的中点 上的投影为 ,则 的最小值是(   )
A . B . C . D . 2
如图,B是AC上一点,以AB,BC,AC为直径作半圆.过B作 ,与半圆相交于D, ,在整个图形中随机取一点,则此点取自图中阴影部分的概率是

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在直角坐标系 中,已知曲线 的参数方程为 为参数),曲线 的参数方程为 为参数).以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
  1. (1) 求曲线 的极坐标方程;
  2. (2) 在极坐标系中,射线 与曲线 交于点 ,射线 与曲线 交于点 ,求 的面积(其中 为坐标原点).