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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知一次函数y=kx+k+2，则无论k取何值时，它的图象一定经过的定点是（　　）

A . （0，2） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （﹣1，﹣2）

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点与一条渐近线垂直，原点到 $\text{[math]}$ 的距离等于虚轴的长，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一个半径为4的球的球面上四点， $\text{[math]}$ 为等边三角形且其面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数① $\text{[math]}$ ，②函数 $\text{[math]}$ ，则下列正确的有（）

A . ①②周期相同，最大小值相同 B . ①由②向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 C . ①由②向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 D . ①由②向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . 3 B . -3 C . 5 D . -5

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

若函数 $\text{[math]}$ 的一个零点在 $\text{[math]}$ 区间内，另一个零点在 $\text{[math]}$ 区间内，则实数a的取值范围为.

已知函数f(x)=e^|lnx| ， $\text{[math]}$ ，b=f(log₂ $\text{[math]}$ )，c=f(2^1.2)，则（）

A . b>c>a B . c>b>a C . c>a>b D . b>a>c

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中成立的是（）

图片_x0020_100010

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直 B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
（2）用定义证明当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 单调递增
（3）若 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$

Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： $\text{[math]}$ ，其中K为最大确诊病例数．当I( $\text{[math]}$ )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 $\text{[math]}$ 约为（）（ln19≈3）

A . 60 B . 63 C . 66 D . 69

已知函数f（x）=2×9^x﹣3^x+a²﹣a﹣3，当0≤x≤1时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为．

已知f（x﹣1）=2x+1，则f（3）的值是（）

A . 5 B . 9 C . 7 D . 8

设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要 $\text{[math]}$ 三种主要原料，生产 1 车皮甲种肥料和生产 1 车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有 $\text{[math]}$ 种原料 200 吨， $\text{[math]}$ 种原料 360 吨， $\text{[math]}$ 种原料 300 吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 2 万元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为 3 万元. 分别用 $\text{[math]}$ 表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.

原料

肥料

$\text{[math]}$

甲

乙