高中数学: 高一 高二 高三 高考 

高中 数学

如图,在三棱锥 中, 为棱 的中点.若 .则异面直线 所成的角为(   )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
某地为了解高三学生运动量是否达标,随机抽取了200名同学进行调查,得到数据如下:在120名男生中,运动量达标的有60人;在80名女生中,运动量未达标的有50人.
  1. (1) 完成下面的列联表,并判断是否有 的把握认为运动量达标与性别有关.

    运动量达标

    运动量未达标

    合计

    男生人数

    女生人数

    合计

  2. (2) 以上述数据样本来估计总体,现从该地的所有高三学生(人数众多)中逐一随机抽取3人,记这3人中运动量达标的男生人数为随机变量X , 若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望.

    参考公式与数据:

    ,其中 .

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

若复数满足 , 则在复平面内的共轭复数对应的点位于(       )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
                             
  1. (1) 已知 ,求x的值
  2. (2) 计算:
是首项为 ,公差为 的等差数列, 为其前 项和,若 成等比数列,则 (    )
A . 8 B . C . 1 D .
函数 是幂函数,且当 时, 是增函数,则  
已知函数f(x)=x3﹣ax﹣1.
  1. (1) 若f(x)在(﹣∞,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
  2. (2) 是否存在实数a,使f(x)在(﹣1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在试说明理由.
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数能被3整除的概率为
在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若bsinA﹣ acosB=0,且b2=ac,则 的值为(   )
A . B . C . 2 D . 4
用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1,当x=0.4时的值时,需要做乘法的次数是次.
如图所示,在 中, ,BQ与CR相交于点I,AI的延长线与边BC交于点P.

图片_x0020_1180785281

  1. (1) 用 分别表示
  2. (2) 如果 ,求实数 的值;
  3. (3) 确定点P在边BC上的位置.
函数 的最小正周期为 ,且它的图象过点 ,则 的值为.
已知实数x,y满足 ,则x+y的最小值为(  )
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
执行如图的程序框图,则输出S的值为(   )

A . 2 B . ﹣3 C . D .
已知函数 的部分图象如图所示.

  1. (1) 直接写出 的值;
  2. (2) 再从条件①、条件②中选择一个作为已知,求函数 在区间 上的最小值.条件①:直线 为函数 的图象的一条对称轴;条件②: 为函数 的图象的一个对称中心
为了全面提高学生的体质健康水平,充分发挥体育考试的激励作用,吉安市今年中考体育考试成绩以满分60分计入中招成绩总分,其中1分钟跳绳是选考项目.某校体育组决定从九年级抽取部分学生进行跳绳测试,并将跳绳的次数按 分组,得到顺率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前四个小组的频率分别是0.1、0.3、0.4、0.15,第三小组的频数是24.

  1. (1) 求第五小组的频率和参加这次测试的学生人数;
  2. (2) 估计这次测试学生跳绳次数的中位数;
  3. (3) 统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计参加这次测试学生跳绳的平均次数.
函数y=cosx的定义域为[a,b],值域为[﹣ ,1],则b﹣a的最小值为
定义在R上的奇函数f(x)满足;(1)f(x)在上(﹣∞,0)上单调递增; (2)f(﹣3)=0,则不等式f(x)>0的解集为
已知集合A={-2,-1,0,1,2},B= ,则A∩B=(    )
A . {-2} B . {-2,2} C . {2} D .
已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn , 若S3=15,且a3+1为a1+1和a7+1的等比中项.
  1. (1) 求数列{an}的通项公式与前n项和Sn
  2. (2) 设Tn为数列{ }的前n项和,问是否存在常数m,使Tn=m[ ],若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
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