高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若过点 $\text{[math]}$ 的直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点，则这样的直线l共有（）条．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知M（﹣2，7）、N（10，﹣2）， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则P点的坐标为（）

A . （﹣14，16） B . （22，﹣11） C . （6，1） D . （2，4）

函数f（x）=6cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，且x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求f（x₀+1）的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 对定义域内的任意实数x都有 $\text{[math]}$ （其中△x表示自变量的改变量），则a的取值范围是．

某大街在甲､乙､丙三处设有红､绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为 $\text{[math]}$ ，则汽车仅在甲处因遇红灯而停车一次的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

已知等腰三角形腰上的中线长为 $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积的最大值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点P为底面 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为定值时，点P的轨迹为（）

A . 圆的一部分 B . 椭圆的一部分 C . 双曲线的一部分 D . 抛物线的一部分

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 0° B . 45° C . 90° D . 180°

已知不等式|x²﹣3x﹣4|＜2x+2的解集为{x|a＜x＜b}．

（1）求a、b的值；
（2）若m，n∈（﹣1，1），且mn= $\text{[math]}$ ，S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求S的最大值．

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，导函数为 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

棋盘上标有第0、1、2、 $\text{[math]}$ 、100站，棋子开始位于第 $\text{[math]}$ 站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到调到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币 $\text{[math]}$ 次后，求棋手所走步数之和X的分布列与数学期望；
（2）证明： $\text{[math]}$ ；
（3）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

已知命题 $\text{[math]}$ ：“曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ ：“曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 表示双曲线”，使命题 $\text{[math]}$ 是真命题的 $\text{[math]}$ 的范围记为集合 $\text{[math]}$ ，使命题 $\text{[math]}$ 是真命题的 $\text{[math]}$ 的范围记为集合 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ R，若x+y $\text{[math]}$ 0，则x $\text{[math]}$ 且y $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ R，“ $\text{[math]}$ ”是“a>1”的必要不充分条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ R，都有 $\text{[math]}$ ” D . “若 $\text{[math]}$ ，则a<b”的逆命题为真命题

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