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高中数学

已知幂函数 $\text{[math]}$ (n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为( )

A . －3 B . 1 C . 2 D . 1或2

已知二项式（1﹣3x）ⁿ的展开式中，第3项和第5项的二项式系数相等，则这个展开式的第4项为．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列结论一定成立的是（）

A . a²＜b² B . a³＜b³ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . ac²＜bc²

下面对相关系数r描述正确的是（　　）

A . r＞0表两个变量负相关 B . r＞1表两个变量正相关 C . r 只能大于零 D . |r|越接近于零，两个变量相关关系越弱

已知椭圆C ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于M，N，P，Q四点，四边形MNPQ为正方形，△PF₁F₂的周长为 $\text{[math]}$

（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A、B两点 $\text{[math]}$ 若直线AD与直线BD的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，证明：直线恒过定点.

C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ +…+C $\text{[math]}$ +…+C $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2²ⁿ^﹣¹﹣1 B . 2²ⁿ^﹣¹ C . 2ⁿ﹣1 D . 2ⁿ

已知函数 $\text{[math]}$ 图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则（）

A . 函数

的周期为

B . 函数

图象关于点

对称 C . 函数

图象关于直线

对称 D . 函数

在

上单调

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+b，当x∈[0，3]时，|f（x）|≤1恒成立，则2a+b的最大值为．

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为其两对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，顶点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影 $\text{[math]}$ 为底面中心．