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初中数学

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当构成的四边形 $\text{[math]}$ 有一组邻边相等时， $\text{[math]}$ 的长为．

先化简，再求代数式： $\text{[math]}$ 的值，其中a=2sin60°+tan45°．

如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①S_△_ADB=S_△_ADC；

②当0＜x＜3时，y₁＜y₂；

③如图，当x=3时，EF= $\text{[math]}$ ；

④当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣2mx+n（m＜0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴正半轴交于点D，连接AD并延长交x轴于E，连AC、DC.S_△_DEC：S_△_AEC=3：4.

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（1）求点E的坐标；
（2） △AEC能否为直角三角形？若能，求出此时抛物线的函数表达式；若不能，请说明理由.

若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：

（1）矩形“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．“奇妙四边形”ABCD的面积为；
（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．

下列语句中不正确的是（）

A . 任何一个有理数的绝对值都不会是负数 B . 任何数都有立方根 C . 大的数减小的数结果一定是正数 D . 整数包括正整数、负整数

在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
（2）若点C是y轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出点C的坐标．

若（a^m+1bⁿ⁺²）（a²ⁿ^﹣1b²ⁿ）=a⁵b³ ，则求m+n的值．

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集．

有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示则下列四个选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

列式并计算：

（1）什么数与 $\text{[math]}$ 的和等于 $\text{[math]}$ ？
（2） $\text{[math]}$ 减去 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和，所得的差是多少？

若x－2y＋3＝0，则代数式2x－4y－1的值为.

某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490 $\text{[math]}$ 的普通公路升级成了比原来长度多35 $\text{[math]}$ 的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 $\text{[math]}$ ，求公路升级以后汽车的平均速度