初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

若点A (x，5)与点B(2，y)关于y轴对称，则x+y的值是（）

A . -7 B . -3 C . 3 D . 7

如图，在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1 ，点P₁的横坐标

为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n ，则S_n=　　．（用含n的代数式表示）

$\text{[math]}$ = ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中a=1．

解方程组

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于cm．

如图，将正五边形绕其中心旋转角α后与其自身重合，则角α的最小值是．

图片_x0020_100011

在四个实数﹣2，0， $\text{[math]}$ ，5中，最小的实数是（）

A . ﹣2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 5

问题情境：学过几何的人都知道勾股定理，它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有400多种．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动．

操作发现：如图1是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出 $\text{[math]}$ ，其顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格点，同时构造正方形 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在格点上，且它的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他们借助此图求出了 $\text{[math]}$ 的面积．

（1）在图1中，所画出的 $\text{[math]}$ 的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的面积为．
（2）实践探究
在图2所示的正方形网格中画出 $\text{[math]}$ （顶点都在格点上），使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的面积．
（3）继续探究：
若在 $\text{[math]}$ 中有两边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ）中画出所有正确的 $\text{[math]}$ （全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上．

已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 不能确定

解方程

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1
（2） $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$

计算：

（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ．

如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97200元．

（1）求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？
（2）计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝6，AB＝12，则△ABD的面积是（）

A . 18 B . 24 C . 36 D . 72

有长度为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是．

本学期的四次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.0，0.6，由此可知（　　）

A . 甲比乙的成绩稳定 B . 甲乙两人的成绩一样稳定 C . 乙比甲的成绩稳定 D . 无法确定谁的成绩更稳定

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图①，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）.
（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值.
（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E ，以PE、QE为邻边作矩形PEQF ，点D为AC的中点，连结DF ．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．

图②

如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图．

⑴作直线AB；

⑵作射线BC；

⑶连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．

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