初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．

（1）若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论．
（2）若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度数．
（3）在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果（不需写证明过程）

A，B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时千米．

商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

随着互联网的高速发展，人们的支付方式发生了巨大改变，某学习小组抽样调查了春节期间某商场顾客的支付方式，主要有现金支付、银联卡支付和手机支付，调查得知使用这三种支付的人数比为 $\text{[math]}$ ，手机支付已成为市民购物便捷支付方式．手机支付主要有以下三种方式：A~支付宝，B~微信，C~其他．现将使用手机支付方式人数的调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）扇形统计图中， $\text{[math]}$ ；请补全条形统计图；
（2）若该商场春节期间共20000人购物，请估计用支付宝进行支付的人数．
（3）经调查某天顾客现金支付、银联卡支付、手机支付每笔交易发生的平均金额分别为120元、260元、80元，求这天顾客每笔交易的平均金额．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）判断（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，直接写出结果.

要使 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于x的方程x²+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . 3 D . 6

下列实数中的无理数是（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 0.7 D . ﹣8

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知：如图，∠B=90°，AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE.

（1）试说明：∠ACB =∠CED
（2）若AC=CE ，试求DE的长
（3）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由。

如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（）

A . ∠DAC=∠DBC=30° B . OA∥BC，OB∥AC B． C . AB与OC互相垂直 D . AB与OC互相平分

已知关于x的一元二次方程x²+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为．

如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是( )

A . 45° B . 60° C . 50° D . 55°

观察一列数： $\text{[math]}$ ， …，按此规律，这一列数的第2022个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知∠ABC=90°，BD⊥AC于D ， AB=4，AC=10，则AD=（　　）

A .

B . 2 C .

D . 1

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，点F在DC的延长线上，AF交⊙O于G．

（1）求证：∠FGC＝∠ACD；
（2）若AE=CD=8，试求⊙O的半径．

如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的

西南方向上发现客轮C．

按下列要求画图并回答问题：

（1）画出线段OB；

（2）画出射线OC；

（3）连接AB交OE于点D；

（4）写出图中∠AOD的所有余角：　　　　　　．

　

以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（）

A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴

C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴

已知，；求下列代数式的值：

（1）；（2）

下列运算，正确的是（　　）

A．a（﹣a）＝﹣a² B．（a²）³＝a⁵ C．2a﹣a＝1 D．a²+a＝3a

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