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初中数学

如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）的产品，其中不合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点C是以AB为直径的圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=12.若AB=m（m为整数），则整数m的值的个数为（）

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A . 0个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ =．

在平面直角坐标系中，把点P（-2，3）向右平移3个单位长度的对应点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是。

已知实数a、b，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，不成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ＝0，则x＝．

观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为．

如果x＝1是关于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0的一个实数根，那么m＝；

在平面内的三个点A，B，P，满足PA=2PB.若∠P=90°，则将点P称为[A，B]的两倍直角点；若∠P＜90°，则将点P称为[A，B]的两倍锐角点.

图1 图2 备用图

（1）如图1，已知△ABC中，∠C=90°，BC=1，若点C是[A，B]的两倍直角点，则AB的长度为；若点B是点[A，C]的两倍锐角点，则∠A的度数为°；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直线y=x-2交x轴于点A，点P是直线y=x-2上的一点，点B的坐标为（6，0），点C的坐标为（4，0），以B为圆心BC长为半径作⊙B，点D在⊙B上
①若点A是[P，O]的两倍锐角点，求点P的坐标；
②若点C是[P，D]的两倍直角点，直接写出点P的坐标.

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣5与x轴相交于点A ，与y轴相交于点B ，抛物线y＝ax²+6x+c经过A、B两点．

（1）求这条抛物线的表达式；
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为C ，点P是抛物线上一点，点Q是直线AB上一点，当四边形BCPQ是平行四边形时，求点Q的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，联结QC ，在∠QCB内作射线CD与抛物线的对称轴相交于点D ，使得∠QCD＝∠ABC ，求线段DQ的长．

一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？

平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

若 $\text{[math]}$ 则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的可变点．例如：点 $\text{[math]}$ 的可变点的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的可变点的坐标是 $\text{[math]}$ ．

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（1） ①点 $\text{[math]}$ 的可变点的坐标是；
②在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有一个点是函数 $\text{[math]}$ 图象上某一个点的可变点，这个点是；（填“A”或“B”）
（2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求其可变点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若点A在函数y=-x+4（-1≤x≤a，a>-1）的图象上，其可变点B的纵坐标n的取值范围是-5≤n'≤3，直接写出a的取值范围.