题目

设e1、e2是两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2.若三点A、B、D共线，则k=___________. 答案：解析：=（2e1-e2）-（e1+3e2）=e1-4e2.∵A、B、D共线，∴AB、BD共线.∴存在λ使=λ，即2e1+ke2=λ（e1-4e2），∴∴k=-8.答案：-8

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