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初中数学

已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是1，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

解方程：3x²-x-1=0

一个数的绝对值是4，则这个数是．

如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.（请补全下面的解题过程）

图片_x0020_100010

解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ ▲ °.

∵ OD是∠BOC的角平分线，

∴∠COD＝ ▲ ∠BOC.( ▲ )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于点O，（已知）.

∴∠COE＝ ▲ °.( ▲ )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ▲ °

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2 $\text{[math]}$ ；③tan∠DCF= $\text{[math]}$ ；④△ABF的面积为 $\text{[math]}$ ．其中一定成立的有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（2，﹣9），且当x=﹣1时，y=0，

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数的顶点坐标．

如图

（1）知识储备
①如图1，已知点P为等边三角形ABC外接圆的 $\text{[math]}$ 上任意一点．求证：PB+PC=PA；

②定义：在 $\text{[math]}$ ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形三个顶点的距离之和最小，则称点P为 $\text{[math]}$ ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为 $\text{[math]}$ ABC的费马距离．
（2）知识迁移
①我们有如下探寻 $\text{[math]}$ ABC（其中∠A，∠B，∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：

如图2，在 $\text{[math]}$ ABC的外部以BC为边长作等边三角形BCD及其外接圆，根据（1）的结论，易知线段的长度即为 $\text{[math]}$ ABC的费马距离；

②在图3中，作出 $\text{[math]}$ ABC(∠A=120°)的费马点P（要求尺规作图），若AB=AC=1，求出费马距离．
（3）知识应用
如图4，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，其费马距离为 $\text{[math]}$ ，求AB的长．