题目

班级书法小组购买“文房四宝”的数据如下，有部分数据因污损无法识别. 商品名 单价（元） 数量（件） 金额（元） 笔 20 墨 15 210 纸 24 砚 60 2 合计 43 922 （1） 此次购买的笔和纸各多少件？ （2） 若再次购买墨和砚共10件，且总价不超过370元，最多购买砚多少件？ （3） 若用420元购买墨和纸，在420元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？ 答案： 解：设此次购买的笔x件，纸y件， 依题意，得： {x+15+y+2=4320x+210+24y+2×60=922 ， 解得： {x=8y=18 ， 答：此次购买笔8件，纸18件； 解：设购买砚m件，则购买墨（10-m）件， 依题意，得： 60m+21015×(10−m)≤370 ， 即60m+14（10-m）≤370， 解得：m≤5 又∵m为整数， ∴m最大取5， 答：砚最多购买5件； 解：设可以购买墨a件，纸b件， 依题意，得：14a+24b=420， ∴a=30- 12b7 ， 又∵a，b均为整数， ∴ {a=18b=7 或 {a=6b=14 ， ∴共有2种购买方案，方案1：购买18件墨，7件纸；方案2：购买6件墨，14件纸. 答：共有2种购买方案，方案1：购买18件墨，7件纸；方案2：购买6件墨，14件纸.

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