题目

某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40． （1） 求一次函数y=kx+b的表达式； （2） 若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 答案： 解：根据题意得 {60k+b=5070k+b=40 ， 解得： {k=−1b=110 ，∴一次函数的表达式为y=﹣x+110 解：W=（x﹣50）（﹣x+100）=﹣x2+160x﹣5500， ∵销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，即50≤x≤50×（1+40%），∴50≤x≤70，∵当x=﹣ b2a =80时不在范围内，∴当x=70时，W最大=800元，答：销售单价定为70元时，商场可获得最大利润，最大利润是800元

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