题目

如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，解答下列问题： （1） 分别写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的． （2） 连接BC′，∠CBC′与∠B′C′O之间的数量关系为． （3） 若M（a﹣2，2b﹣3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）（2a﹣7，9﹣b），分别求a和b的值． （4） 三角形A′B′C′的面积为． 答案： 解：由图可得，点A的坐标为（0，2），点A'的坐标是（-3，-1），三角形A′B′C'是由三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的； 【1】∠CBC′=90°+∠B′C′O 解：由（1）知，三角形A′B′C'是由三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的，∵点M（a﹣2，2b﹣3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，9﹣b），∴{a−2−3=2a−72b−3−3=9−b，解得{a=2b=5，即a和b的值分别为3，5； 【1】72

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