题目

为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图， 隧道在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道米的高度上水平飞行，到达点处测得点的俯角为继续飞行米到达点处，测得点的俯角为． （1）填空：__________度，_________度； （2）求隧道的长度(结果精确到米)．(参考数据：) 答案：（1）30，45；（2）2729米 【解析】 （1）根据两直线平行，内错角相等求解即可； （2）过点作于点过点作于点.在中求出AM的值，在中求出NB的值，进而可求隧道的长度. 【详解】 解:（1）由题意知PQ//AB， ∴∠A=30°，∠B=45°， 故答案为：30，45； （2）过点作于点过点作于点. 则米，米， 在中，， . 在中，， ， (米). 答:隧道的长度约为米. 【点睛】 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题．

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