题目

当自变量 时，函数 （ k 为常数）的最小值为 ，则满足条件的 k 的值为 _________ ． 答案： 【分析】 分 时， 时， 时三种情况讨论，即可求解． 【详解】 解： ① 若 时，则当 时，有 ，故 ， 故当 时， 有最小值，此时函数 ， 由题意， ， 解得： ，满足 ，符合题意； ② 若 ，则当 时， ， 故当 时， 有最小值，此时函数 ， 由题意， ， 解得： ，不满足 ，不符合题意； ③ 若 时，则当 时，有 ，故 ， 故当 时， 有最小值，此时函数 ， 由题意， ，方程无解，此情况不存在， 综上，满足条件的 k 的值为 ． 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质，绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．

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