中考数学试题

若 ，则 _____ ．

如图，已知 ， ， ，点 E 为射线 上一个动点，连接 ，将 沿 折叠，点 B 落在点 处，过点 作 的垂线，分别交 ， 于 M ， N 两点，当 为线段 的三等分点时， 的长为（ ）

A ． B ． C ． 或 D ． 或

下列命题是真命题的是（　　）

A．四边都相等的四边形是矩形 

B．菱形的对角线相等 

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

安徽省计划到2022年建成亩高标准农田，其中用科学记数法表示为（  ）

如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线于点，，，则边的长为_____．

天水市某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用2000元购进种商品和用1200元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．

（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

如图，小岛和都在码头的正北方向上，它们之间距离为，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头的正西方向处时，测得，渔船速度为，经过，渔船行驶到了处，测得，求渔船在处时距离码头有多远？（结果精确到）

（参考数据：，，，，，）

课本再现

（ 1 ）在证明 “ 三角形内角和定理 ” 时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图 1 即可证明，其中与 相等的角是 ______ ；

类比迁移

（ 2 ）如图 2 ，在四边形 中， 与 互余，小明发现四边形 中这对互余的角可类比（ 1 ）中思路进行拼合：先作 ，再过点 作 于点 ，连接 ，发现 ， ， 之间的数量关系是 _________ ；

方法运用

（ 3 ）如图 3 ，在四边形 中，连接 ， ，点 是 两边垂直平分线的交点，连接 ， ．

① 求证： ；

② 连接 ，如图 4 ，已知 ， ， ，求 的长（用含 ， 的式子表示）．

若 ＝ ，则下列各式不正确的是（　　）

A ． B ． ＝ 4 C ． ＝ D ． ＝﹣

自2020 年1月23日起，我国仅用大概天就建成了火神山医院，天建成了雷神山医院，彰显了“中国速度”．雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为平方米．将用科学记数法表示应为（  ）

A．           B．           C．           D．

在平面直角坐标系中有一点A，作点A关于y轴的对称点A’，再将点A’向下平移4个单位，得到点A”(1,1)，则点A的坐标是(______)

如图，在四边形 中， ， ， ， 交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，且 ．

（ 1 ）求证：四边形 是菱形；

（ 2 ）若 ，求 的面积．

某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于 处的济南舰突然发现北偏西 方向上的 处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向 200 海里 处的西安舰，西安舰测得 处位于其北偏西 方向上，请问此时两舰距 处的距离分别是多少？

如图，在边长为的正方形中将沿射线平移，得到，连接、．求的最小值为______．

（2019·山东中考模拟）当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

A．2                B．2或         C．2或或   D．2或或

已知 m ＜ 2 ＜﹣ m ，若有理数 m 在数轴上对应的点为 M ，则点 M 在数轴上可能的位置是（　　）

A ．

B ．

C ．

D ．

已知点 在第四象限，且到 轴的距离是 1 ，到 轴的距离是 3 ，则 的坐标是 ______ ．

底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（    ）

A．1：1                      B．1：3                      C．1：6                      D．1：9

命题①设的三个内角为A、B、C且，则、、中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（    ）

A．0个                       B．1个                       C．2个                       D．3个

由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是（    ）

A．        B．        C．              D．