中考数学试题

二次函数 的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）

A ． B ．函数的最大值为

C ．当 时， D ．

北京与莫斯科的时差为 5 小时，例如，北京时间 13 ： 00 ，同一时刻的莫斯科时间是 8 ： 00 ，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间 9 ： 00~17 ： 00 之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（    ）

A ． 10 ： 00 B ． 12 ： 00 C ． 15 ： 00 D ． 18 ： 00

有这样一个问题：探究函数的图象与性质并解决问题．

小明根据学习函数的经验，对问题进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是     ；

（2）取几组与的对应值，填写在下表中．

的值为_____________；

（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；

（4）获得性质，解决问题：

①通过观察、分析、证明，可知函数的图象是轴对称图形，它的对称轴是____________；

②过点作直线轴，与函数的图象交于点(点在点的左侧)，则的值为____________．

如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行到B港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20°方向．

（1）直接写出的度数；

（2）求A、C两港之间的距离．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以AB为边的正方形，点E和点F均在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出以CD为边的等腰三角形，点G在小正方形的顶点上，且的周长为，连接EG，请直接写出线段EG的长．

如图，小红要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小红要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数是             ．

几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图，在正方形中，对角线相交于点，以为边向外作等边，连接交于若点为的延长线上一点，连接，连接且平分，下列选项正确的有(　　)

①；②；③；④

A．个             B．个             C．个             D．个

把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）

A ．五棱锥 B ．五棱柱 C ．六棱锥 D ．六棱柱

如图，四边形 内接于 ， ，延长 到点 ，使得 ，连接 ．

（ 1 ）求证： ；

（ 2 ）若 ， ， ，求 的值．

一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，上面分别标有数字,5．

（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是无理数的概率（直接写出结果）；

（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为，把小球放回口袋中并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为．请用列表法或画树状图法求出与的乘积是有理数的概率．

已如m+n=-3.则分式的值是____________．

化简的结果正确的是（    ）

A．                 B．               C．                 D．

关于 的叙述， 错误 的是 ( )

A ． 是有理数

B ．面积为 12 的正方形的边长是

C ． ＝ 2

D ．在数轴上可以找到表示 的点

如图，正比例函数 与函数 的图像交于 A ， B 两点， 轴， 轴，则 ________ ．

已知函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥2            B．x＞3             C．x≥2且x≠3     D．x＞2

实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是（　　）

A. a-c＜b-c        B. |a-b|=a-b       C. ac＞bc          D. -b＜-c

计算： ．

在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是________．

下列运算正确的是（ ）

A． B ．

C ． D ．