中考数学试题

下列运算正确的是（ ）

A．＝      B．       C．      D．

一根铁丝用去 后还剩 2 米，若设铁丝原长 x 米，可列方程为 __________ ．

如图，在 中， ， ， ，以点 A 为圆心， AC 的长为半径画弧，交 AB 于点 D ，交 AC 于点 C ，以点 B 为圆心， AC 的长为半径画弧，交 AB 于点 E ，交 BC 于点 F ，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ． B ．

C ． D ．

如图，抛物线y＝x²+2x﹣6交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C点，D点是该抛物线的顶点，连接AC、AD、CD．

（1）求△ACD的面积；

（2）如图，点P是线段AD下方的抛物线上的一点，过P作PE∥y轴分别交AC于点E，交AD于点F，过P作PG⊥AD于点G，求EF+FG的最大值，以及此时P点的坐标；

（3）如图，在对称轴左侧抛物线上有一动点M，在y轴上有一动点N，是否存在以BN为直角边的等腰Rt△BMN？若存在，求出点M的横坐标，若不存在，请说明理由．

如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为且在的右侧作正方形．

（1）如果，当点在线段BC上时(与点不重合)，①如图2，线段的数量关系为         ，线段所在直线的位置关系为             ；

②当点在线段的延长线上时，如,3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如图4，如果是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，(点不重合)，请直接写出答案．

如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，过点 B 作 BE ∥ AC ，且 BE ＝ AC ，连接 EC ．

（ 1 ）求证：四边形 BECO 是矩形；

（ 2 ）连接 ED 交 AC 于点 F ，连接 BF ，若 AC ＝ 12 ， AB ＝ 10 ，求 BF 的长．

解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为_________________．

如图，直线 ，三角尺的直角顶点在直线 m 上，且三角尺的直角被直线 m 平分，若 ，则下列结论错误的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知，则的值为（　　）

A．                         B．                         C．                         D．

现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“神舟首飞”，第三张卡片的正面图案为“保卫和平”，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率．（图案为“神舟首飞”的两张卡片分别记为、，图案为“保卫和平”的卡片记为）

（2019·广东中考模拟）若a是方程的解，计算：=______.

若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_________．

计算：．

从﹣2，0，1，，，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x²+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，且使关于x的分式方程2﹣＝的解为正数的a共有（　　）

A．2个             B．3个              C．4个             D．1个

如图，在中，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为___________．

如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为________海里．

如图，在已知 △ ABC 中， AB=AC ， BD=DC ，则下列结论中正确的是（ ）

A ． ∠ BAC =∠ B B ． ∠1=∠2 C ． AD ⊥ BC D ． ∠ B =∠ C

（2019·上海中考模拟）关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）

A．函数图像经过点（2，2）；              B．函数图像位于第一、三象限；

C．当时，函数值随着的增大而增大；  D．当时，．

扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题： “ 今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？ ” 题意是：快马每天走 240 里，慢马每天走 150 里，慢马先走 12 天，试问快马几天追上慢马？答：快马 _______ 天追上慢马．