题目

某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于 处的济南舰突然发现北偏西 方向上的 处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向 200 海里 处的西安舰，西安舰测得 处位于其北偏西 方向上，请问此时两舰距 处的距离分别是多少？ 答案： A 舰距离为 200 海里 , B 舰距离为 200 海里 , 【分析】 过点 C 作 CD ⊥ AB ，交 BA 的延长线于点 D ，根据题意，得 ∠ CAD =60° ， ∠ CBA =∠ ACB =30° ，解 Rt △ ADC 和 Rt △ BDC 即可 . 【详解】 如图，过点 C 作 CD ⊥ AB ，交 BA 的延长线于点 D ， 根据题意，得 ∠ CAD =60° ， ∠ CBA =30° ， ∵∠ CAD =∠ CBA +∠ ACB ∠ CBA =∠ ACB =30° ， ∴ AB = AC =200 （海里）， 在 Rt △ ADC 中， CD = ACsin 60°=200× =100 ， 在 Rt △ BDC 中， BC = CD ÷ sin 30°=200 （海里） . 【点睛】 本题考查了方位角，解直角三角形的应用，正确理解方位角的意义，熟练掌握解直角三角形的基本步骤是解题的关键．

查看本题答案和解析