中考数学试题

已知函数y＝kx²+（2k+1）x+1（k为实数）．

（1）对于任意实数k，函数图象一定经过点（﹣2，﹣1）和点_____；

（2）对于任意正实数k，当x＞m时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值．

下列有理数中，比0小的数是（　　）

A．-2 B．1 C．2 D．3

比较大小： ______

求代数式 a + 的值，其中 a ＝ 1007 ，如图是小亮和小芳的解答过程．

（ 1 ）的解法是错误的；

（ 2 ）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：；

（ 3 ）求代数式 a +2 的值，其中 a ＝﹣ 2022 ．

平面直角坐标系中，抛物线过点，，，顶点不在第一象限，线段上有一点，设的面积为，的面积为，．

（1）用含的式子表示；

（2）求点的坐标；

（3）若直线与抛物线的另一个交点的横坐标为，求在时的取值范围（用含的式子表示）．

已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程的解，则的形状为________三角形．

已知，AB是的直径，点C在上，点P是AB延长线上一点，连接CP．

在平面直角坐标系中，的半径为 1 ，对于点和线段，给出如下定义：若将线段绕点旋转可以得到的弦（分别是的对应点），则称线段是的以点为中心的 “ 关联线段 ” ．

（ 1 ）如图，点的横､纵坐标都是整数．在线段中，的以点为中心的 “ 关联线段 ” 是 ______________ ；

（ 2 ）是边长为 1 的等边三角形，点，其中．若是的以点为中心的 “ 关联线段 ” ，求的值；

（ 3 ）在中，．若是的以点为中心的 “ 关联线段 ” ，直接写出的最小值和最大值，以及相应的长．

如图，图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

计算的结果是（）

A ． B ． C ． D ．

一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（）．

A ． B ． C ． D ．

如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，，则的值是（）

A． B． C． D．

计算，结果正确的是（）

A ． 3 B ． 1 C ． D ．

﹣ 3 的相反数为（　　）

A ．﹣ 3 B ．﹣ C ． D ． 3

（2018·江苏中考模拟）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

把分解因式的结果是 _________ ．

如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为 3 ： 1 ，则圆的面积约为正方形面积的（）

A ． 27 倍 B ． 14 倍 C ． 9 倍 D ． 3 倍

如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4

已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为( )

A． B． C． D．

武汉蔡甸火神山医院，是参照抗击非典期间北京小汤山医院模式，在武汉职工疗养院建设一座专门医院，集中收治 “ 新冠状病毒 ” 肺炎患者．医院建筑面积 25000 平方米， 25000 用科学记数法表示为（　　）

A ． B ． C ． D ．

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