题目

. （本小题共12分）已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)   解析:（1）∵椭圆E: 经过M（-2，） ，一个焦点坐标为（）,∴ ，椭圆E的方程为； ………5分 （2）当⊙的切线斜率存在时，设⊙的切线方程为， 由得, 设，则 ∵,∴，即, ∴,即,∵直线为⊙的一条切线,∴圆的半径,即, 经检验，当⊙的切线斜率不存在时也成立．∴．…1４分

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