题目

某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求： （1）仓库面积的最大允许值是多少？ （2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？ 答案：解：设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为         依题设，， 由基本不等式得 ， ，即， 故，从而 所以的最大允许值是100平方米， 取得此最大值的条件是且， 求得，即铁栅的长是15米。

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