题目

求代数式 a + 的值，其中 a ＝ 1007 ，如图是小亮和小芳的解答过程． （ 1 ） 的解法是错误的； （ 2 ）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质： ； （ 3 ）求代数式 a +2 的值，其中 a ＝﹣ 2022 ． 答案： （ 1 ）小亮；（ 2 ） ；（ 3 ） 【分析】 （ 1 ）由 知 ，据此可得 ，从而做出判断； （ 2 ）根据二次根式的性质 可得答案； （ 3 ）利用二次根式的性质化简、代入求值即可得． 【详解】 解：（ 1 ） ∵ ， ∴ ， 则 ， 所以小亮的解法是错误的． 故答案为小亮； （ 2 ）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质 ． 故答案为 ． （ 3 ） ∵ ∴ ∴ ∴ 原式 【点睛】 本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的性质．

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