题目

（2019·江苏中考模拟）如图5，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第一象限内有一点C，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为          答案：8 【解析】 连接OC，过点A作AE⊥y轴与点E，过点B作BF⊥x轴与点F，如下图所示： 由直线AB与反比例函数的对称性可知点A和点B关于点O对称，   又 ∵点C在第一象限， ∴k=8, 故答案为8 【点睛】 本题主要考查三角函数和相似三角形的性质，利用数形结合的思想将函数图像与几何函数相结合是求解本题的关键.

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