题目

某博物馆展厅的俯视示意图如图 1 所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （ 1 ）求嘉淇走到十字道口 向北走的概率； （ 2 ）补全图 2 的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大． 答案： （ 1 ） ，（ 2 ）嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大． 【分析】 （ 1 ）嘉淇走到十字道口 一共有三种可能，向北只有一种可能，根据概率公式求解即可； （ 2 ）根据树状图的画法补全树状图，再根据向哪个方向出现的次数求概率即可． 【详解】 解：（ 1 ）嘉淇走到十字道口 一共有三种可能，向北只有一种可能，嘉淇走到十字道口 向北走的概率为 ； （ 2 ）补全树状图如图所示： 嘉淇经过两个十字道口后共有 9 种可能，向西的概率为： ；向南的概率为 ；向北的概率为 ；向东的概率为 ；嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大． 【点睛】 本题考查了概率的应用，解题关键是根据题意准确画出树状图，正确进行求解判断．

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