题目

如图，边长为4的等边中，D、E分别为AB，AC的中点，则的面积是　　 A．                       B．                      C．                    D． 答案：A 【解析】 由已知可得DE是△ABC的中位线，由此可得△ADE和△ABC相似，且相似比为1：2，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△ABC的面积． 【详解】 等边的边长为4， 点D，E分别是的边AB，AC的中点， 是的中位线， ，，，， 即， ∽，相似比为， 故选A． 【点睛】 本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理，解题的关键是熟练掌握等边三角形的面积公式、相似三角形的判定与性质及中位线定理．

查看本题答案和解析