题目

菱形 中，对角线 ，则菱形的高等于 ___________ ． 答案： 【分析】 过 A 作 AE ⊥ BC ，垂足为 E ，根据菱形的性质求出菱形边长，再利用菱形的面积公式得到方程，解之可得 AE ． 【详解】 解：如图，过 A 作 AE ⊥ BC ，垂足为 E ，即 AE 为菱形 ABCD 的高， ∵ 菱形 ABCD 中， AC =10 ， BD =24 ， ∴ OB = BD =12 ， OA = AC =5 ， 在 Rt △ ABO 中， AB = BC = =13 ， ∵ S 菱形 ABCD = ， ∴ ， 解得： AE = ， 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了菱形的性质和勾股定理的应用，能熟记菱形的性质是解此题的关键，注意：菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相平分且垂直．

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