中考数学试题

（2019·广东中考模拟）解方程：.

直线 l 过点 (0 ， 4) 且与 y 轴垂直，若二次函数 （其中 x 是自变量）的图像与直线 l 有两个不同的交点，且其对称轴在 y 轴右侧，则 a 的取值范围是（ ）

A ． a ＞ 4 B ． a ＞ 0 C ． 0 ＜ a ≤4 D ． 0 ＜ a ＜ 4

如图，已知直线 、 、 两两相交，且 ．若 ，则 的度数为（ ）

A ． B ． C ． D ．

 综合与实践

问题情境:

如图①,点E为正方形ABCD内一点，∠AEB =90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE’(点A的对应点为点C) .延长AE交CE'于点F,连接DE.

猜想证明:

(1)试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由;

(2) 如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明;

解决问题:

(3)如图①，若AB=15, CF=3,请直接写出DE的长.

如果，那么代数式的值为（    ）

A．3                           B．                       C．                      D．

如图，抛物线y=ax ²与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax ²=bx+c的解是 ______ ．

工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 的两边 、 上分别在取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 、 重合，这时过角尺顶点 的射线 就是 的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图，直线 与坐标轴交于 A 、 B 两点，点 P 是线段 AB 上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交直线 于点 Q ， 绕点 O 顺时针旋转 45° ，边 PQ 扫过区域（阴影部份）面积的最大值是（ ）

A ． B ． C ． D ．

若 ．则 的立方根是 ___ ．

（2019·江苏中考模拟）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

（2019·辽宁中考模拟）某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量万件与销售单价元之间符合一次函数关系，其图象如图所示．

求y与x的函数关系式；

物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润最大？最大利润是多少？

在有理数 2 ，﹣ 3 ， ， 0 中，最小的数是（    ）

A ． 2 B ．﹣ 3 C ． D ． 0

若一个正方形的面积是12，则它的边长是（   ）

A．                     B．3                           C．                     D．4

如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A ． B ． C ． D ．

在 中， ．有一个锐角为 ， ．若点 在直线 上（不与点 、 重合），且 ，则 的长为 ________ ．

已知，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点A，与轴的负半轴交于点B， ，过点A作轴的垂线与过点O的直线相交于点C，直线OC的解析式为，过点C作轴，垂足为．

（1）如图1，求直线的解析式；

（2）如图2，点N在线段上，连接ON，点P在线段ON上，过P点作轴，垂足为D，交OC于点E，若，求的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F为线段AB上一点，连接OF，过点F作OF的垂线交线段AC于点Q，连接BQ，过点F作轴的平行线交BQ于点G，连接PF交轴于点H，连接EH，若，求点P的坐标．

已知抛物线为常数，)与直线都经过两点，是该抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，交x轴于点H．

（1）求此抛物线和直线的解析式；

（2）当点在直线下方时，求取得最大值时点的坐标；

（3）设该抛物线的顶点为直线与该抛物线的对称轴交于点.当以点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．

解不等式组： 并写出它的所有整数解．

如图，在菱形 ABCD 中， ， ，过菱形 ABCD 的对称中心 O 分别作边 AB ， BC 的垂线，交各边于点 E ， F ， G ， H ，则四边形 EFGH 的周长为（ ）

A ． B ． C ． D ．

定义新运算：对于任意实数 a ， b ，都有 a ⊕ b ＝ a （ a ﹣ b ） +1 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5 ＝ 2× （ 2 ﹣ 5 ） +1 ＝ 2× （﹣ 3 ） +1 ＝﹣ 6+1 ＝﹣ 5 ．则（﹣ 2 ） ⊕3 ＝ ___ ．