中考数学试题

如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（　　）

A．一直不变               B．先增大后减小        C．先减小后增大        D．先增大后不变

年 月 日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运较火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面 处发射、当火箭到达点 时，地面 处的雷达站测得 米，仰角为 ． 3 秒后，火箭直线上升到达点 处，此时地面 处的雷达站测得 处的仰角为 ．已知 两处相距 米，求火箭从 到 处的平均速度（结果精确到 米，参考数据： ）

图中 x 的值为 ________

（2019·辽宁中考模拟）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　）

A．10               B．8                C．4            D．4

如图， 与 交于点 O ， ， E 为 延长线上一点，过点 E 作 ，交 的延长线于点 F ．

（ 1 ）求证 ；

（ 2 ）若 ，求 的长．

比较大小： ______ ．

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是边CD上一点，Q是以AD为直径的半圆上一点，则BP+PQ的最小值为（　　）

A. 10 B. 2 +4 C.+1  D. 6 -4

如图，在 △ ABC 中，点 D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点，若 △ ADE 的面积是 3 cm ² ，则四边形 BDEC 的面积为（ ）

A ． 12 cm ² B ． 9 cm ² C ． 6 cm ² D ． 3 cm ²

（2019·江苏中考模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．

某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．

某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（   ）

A．253，253               B．255，253               C．253，247               D．255，247

如图，在方格纸中，将 绕点 按顺时针方向旋转 90° 后得到 ，则下列四个图形中正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图，在平面直角坐标系中， 的边 在 轴上， ，且线段 的长是方程 的根，过点 作 轴，垂足为 ， ，动点 以每秒 1 个单位长度的速度，从点 出发，沿线段 向点 运动，到达点 停止．过点 作 轴的垂线，垂足为 ，以 为边作正方形 ，点 在线段 上，设正方形 与 重叠部分的面积为 ，点 的运动时间为 秒．

（ 1 ）求点 的坐标；

（ 2 ）求 关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；

（ 3 ）当点 落在线段 上时，坐标平面内是否存在一点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于     ．

某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：

那么，这批女演员身高的方差为 ____________ ．

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

已知：，则_________．

在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ）

A．                 B．                   C．                  D．

某班 “ 数学兴趣小组 ” 对函数 的图像和性质进行了研究．探究过程如下，请补全完整．

（ 1 ）自变量 x 的取值范围是全体实数， x 与 y 的几组对应值列表如下：

其中， _________ ．

（ 2 ）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分．

（ 3 ）观察函数图像，写出一条函数性质 ____________________________ ．

（ 4 ）进一步探究函数图像发现：

① 方程 的解是 ________________ ；

② 方程 的解是 __________________ ；

③ 关于 x 的方程 有两个实数根，则 k 的取值范围是 ____________ ．