中考数学试题

一组数据 2 ， 0 ， 2 ， 1 ， 6 的众数为 ________ ．

如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》： “ 平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地 …” 翻译成现代文为：如图，秋千 OA 静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），则秋千绳索（ OA 或 OB ）的长度为 ______ 尺．

已知函数均为一次函数，m为常数．

（1）如图1，将直线绕点逆时针旋转45°得到直线，直线交y轴于点B．若直线恰好是中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；

（2）若存在实数b，使得成立，求函数图象间的距离；

（3）当时，函数图象分别交x轴，y轴于C，E两点，图象交x轴于D点，将函数的图象最低点F向上平移个单位后刚好落在一次函数图象上，设的图象，线段，线段围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围．（要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01．）

如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（）

A ． 3 B ． C ． D ．

计算的结果是（）

A． B． C．1 D．6

（2019·甘肃中考模拟）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

A．24 B．18 C．12 D．9

如图，在中，，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，当为的切线时．

（1）求证：；

（2）若的半径为1，请直接写出的长为__________．

一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A ． B ．

C ． D ．

（2019·江苏中考模拟）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180° C．∠2＋∠4＜180° D．∠3＋∠5＝180°

（2019·海南中考模拟）小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是( )

A．45° B．55° C．65° D．75°

分解因式： ___________ ．

如图，在矩形中，过对角线的中点O作的垂线，分别交于点．

（1）求证：；

（2）若，连接，求四边形的周长．

图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志，在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑，某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：

课题	测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度
测量示意图			如图，雕塑的最高点到地面的高度为，在测点用仪器测得点的仰角为，前进一段距离到达测点，再用该仪器测得点的仰角为，且点，，，，，均在同一竖直平面内，点，，在同一条直线上．
测量数据	的度数	的度数	的长度	仪器（）的高度
测量数据			5米	米