中考数学试题

如图，点O在直线上，，则的度数是______．

如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是_____________．

如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．

(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)

(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．

已知二次函数的图象经过点A(-2,0)  B(1,3)和点C.

（1）点C的坐标可以是下列选项中的______(只填序号)
①(-2,2); ②(1,-1) ③(2,4)  ④ (3,-4)

(2)若点C坐标为(2,0)，求该二次函数的表达式；
(3)若点C坐标为(2,m)，二次函数的图象开口向下且对称轴在y轴右侧，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

下列运算正确的是（ ）

A．            B．           C．      D．

设代数式A代数式B，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：

当x＝1时，B＝_____；若A＝B，则x＝_____．

5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是　   　米．

﹣ 2022 的相反数是（    ）

A ．﹣ 2022 B ． 2022 C ． ±2022 D ． 2021

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形的面积 E ＝ 31 ，小正方形面积 A ＝ 4 、 B ＝ 9 、 C ＝ 8 则正方形 D 的面积是（　　）

A ． 18 B ． 10 C ． 36 D ． 40

黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　）

A．在1.1和1.2之间                     B．在1.2和1.3之间  

C．在1.3和1.4之间                     D．在1.4和1.5之间

如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（  ）

A．                      B．                      C．                      D．

鄂尔多斯市某宾馆共有 50 个房间供游客居住，每间房价不低于 200 元且不超过 320 元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用．已知每个房间定价 x （元）和游客居住房间数 y （间）符合一次函数关系，如图是 y 关于 x 的函数图象．

（ 1 ）求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；

（ 2 ）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C(1,m)．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D(a,0)作平行于x轴的直线l(a>1)，分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，且PQ=2QD，求△APQ的面积．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，点D为BC的中点，BE＝DE，将∠BDE绕点D顺时针旋转α度（0≤α≤83°），角的两边分别交直线AB于M、N两点，设B、M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．

小涛根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小涛的探究过程，请补充完整．

（1）列表：下表的已知数据是B，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值：

请你通过计算，补全表格；

（2）描点、连线，在平面直角坐标系xOy中，描出表格中各组数值所对应的点（x，y），并画出函数y关于x的图象．

（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：　   　．

（4）解决问题：当MN＝2BM时，BM的长度大约是　   　cm．（保留两位小数）．

（2019·上海中考模拟）已知锐角∠MBN的余弦值为，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN．过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E．点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN．

（1）如图1，当AF⊥BN时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在线段BC上时，设BF＝x，BD＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；

（3）联结DF，当△ADF与△ACE相似时，请直接写出BD的长．

如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．

（1）求的值．

（2）若为中点，求四边形的面积．

如图，在矩形中，，，将沿射线平移得到，分别连接，，则的最小值为_______.

在锐角 ABC 中， ∠ A ， ∠ B ， ∠ C 所对的边分别为 a ， b ， c ，有以下结论： （其中 R 为 ABC 的外接圆半径）成立．在 ABC 中，若 ∠ A =75° ， ∠ B =45° ， c =4 ，则 ABC 的外接圆面积为（ ）

A ． B ． C ． D ．

（2019·黄石市河口中学中考模拟）如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

已知 a ， b 都是实数，若 则 _______ ．