题目

如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，． （1）求的值． （2）若为中点，求四边形的面积． 答案：（1）8；（2）10． 【解析】 （1）将点的坐标为代入，可得结果； （2）利用反比例函数的解析式可得点的坐标，利用三角形的面积公式和梯形的面积公式可得结果． 【详解】 解：（1）将点的坐标为代入， 可得， 的值为8； （2）的值为8， 函数的解析式为， 为中点，， ， 点的横坐标为4，将代入， 可得， 点的坐标为， 【点睛】 本题主要考查了反比例函数的系数的几何意义，运用数形结合思想是解答此题的关键．

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