题目

已知二次函数的图象经过点A(-2,0)  B(1,3)和点C. （1）点C的坐标可以是下列选项中的______(只填序号) ①(-2,2); ②(1,-1) ③(2,4)  ④ (3,-4) (2)若点C坐标为(2,0)，求该二次函数的表达式； (3)若点C坐标为(2,m)，二次函数的图象开口向下且对称轴在y轴右侧，结合函数图象，直接写出m的取值范围． 答案：(1)(4)； (2)设二次函数的解析式为y=a（x+2)(x-2)， 代入(1,3)得3=-3a， ∴a=-1， ∴该二次函数的表达式为y=-x2+4； (3)由题意可知，二次函数的图象开口向下，若对称轴是直线m=2，则m是最大值， 由(1)可m<4， ∴m的取值范围是0<m<4．

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