题目

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形的面积 E ＝ 31 ，小正方形面积 A ＝ 4 、 B ＝ 9 、 C ＝ 8 则正方形 D 的面积是（　　） A ． 18 B ． 10 C ． 36 D ． 40 答案： B 【分析】 由勾股定理得 E = A + B + C + D ，然后代入解方程即可得到结论． 【详解】 解 : 最大正方形的面积 E ＝ 31 ，小正方形面积 A ＝ 4 、 B ＝ 9 、 C ＝ 8 ， 根据勾股定理得： E = A + B + C + D ， ∴31=4+9+8+ D ， ∴ D =31-21=10 ． 故选 B ． 【点睛】 此题考查勾股定理，一元一次方程，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．

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