中考数学试题

如图，在 中 ，点 D 是线段上 AB 上一点， BD ＝ 6 ，连接 CD ， CD ＝ 8 ．

（ 1 ）求证： ；

（ 2 ）求 的周长．

如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（    ）

A．       B．3       C．4       D．

已知二次函数 ，当 时， y 随 x 增大而增大，则实数 a 的取值范围是（ ）

A ． B ． C ． D ．

王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树 AB 的高度，他在点 C 处测得大树顶端 A 的仰角为 ，再从 C 点出发沿斜坡走 米到达斜坡上 D 点，在点 D 处测得树顶端 A 的仰角为 ，若斜坡 CF 的坡比为 （点 在同一水平线上）．

（ 1 ）求王刚同学从点 C 到点 D 的过程中上升的高度；

（ 2 ）求大树 AB 的高度（结果保留根号）．

1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____．

如图， 是 的直径，点 E 、 F 在 上，且 ，连接 、 ，过点 作 的切线，分别与 、 的延长线交于点 C 、 D ．

（ 1 ）求证： ；

（ 2 ）若 ， ，求线段 的长．

已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；

（Ⅱ）已知P是线段上的一个动点．

①若轴，交抛物线于点Q，当取最大值时，求点P的坐标；

②求的最小值．

为了迎接建党 100 周年，学校举办了 “ 感党恩 • 跟党走 ” 主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母 A ， B ， C ， D 依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（ 1 ）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团 D 的概率是 ；

（ 2 ）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团 C 的概率．

如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（   ）

A．2                           B．3                           C．4                           D．5

如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（    ）

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

下列实数是无理数的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知方程 有两个相等的实数根，则 =____ ．

下列变形中，不正确的是（　　）

A ． a + （ b + c ﹣ d ）＝ a + b + c ﹣ d B ． a ﹣（ b ﹣ c + d ）＝ a ﹣ b + c ﹣ d

C ． a ﹣ b ﹣（ c ﹣ d ）＝ a ﹣ b ﹣ c ﹣ d D ． a + b ﹣（﹣ c ﹣ d ）＝ a + b + c + d

若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（   ）

A．3                           B．3，－3                   C．                       D．，－

一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（　　）

A．                        B．                         C．                         D．

如图，等边三角形 ABC 的边长为 4 ， 的半径为 ， P 为 AB 边上一动点，过点 P 作 的切线 PQ ，切点为 Q ，则 PQ 的最小值为 ________ ．

如图，菱形 的对角线 、 相交于点 O ， ，垂足为 E ， ， ，则 的长为 ______ ．

如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为（    ）

A．1.7                        B．1.8                         C．2.2                        D．2.4

先化简，再求值：，其中m满足：.

若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_____边形.