题目

如图，菱形 的对角线 、 相交于点 O ， ，垂足为 E ， ， ，则 的长为 ______ ． 答案： 【分析】 直接利用菱形的性质得出 AO ， DO 的长，再利用勾股定理得出菱形的边长，进而利用等面积法得出答案． 【详解】 解： ∵ 菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，且 AC =8 ， DB =6 ， ∴ AO =4 ， DO =3 ， ∠ AOD =90° ， ∴ AD =5 ， 在 中，由等面积法得： , ∴ 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了菱形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的高的求法（等面积法），熟记性质与定理是解题关键．

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