中考数学试题

如图，在 △ ABC 中， AB 的垂直平分线分别交 AB 、 BC 于点 D 、 E ，连接 AE ，若 AE ＝ 4 ， EC ＝ 2 ，则 BC 的长是（ ）

A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8

在函数 中，自变量 x 的取值范围是 ___ ．

已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3．则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是（  ）

A．或0                  B．或2                  C．或3                  D．或4

如图，在 中，点 E 在 上，且 平分 ，若 ， ，则 的面积为 ________ ．

（2017•重庆）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

写出一个无理数 x ，使得 ，则 x 可以是 _________ （只要写出一个满足条件的 x 即可）

已知∠AOB＝120°，点P为射线OA上一动点（不与点O重合），点C为∠AOB内部一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，且点Q恰好落在射线OB上，不与点O重合．

（1）依据题意补全图1；

（2）用等式表示∠CPO与∠CQO的数量关系，并证明；

（3）连接OC，写出一个OC的值，使得对于任意点P，总有OP+OQ＝4，并证明．

如图，数轴上表示 2 、 的对应点分别记为 C 、 B ，点 C 是 的中点，则点 A 表示的数是（　　　）

A ． B ． C ． D ．

如图，抛物线 （其中 ）与 x 轴交于 A 、 B 两点，交 y 轴于点 C ．

（ 1 ）直接写出 的度数和线段 AB 的长（用 a 表示）；

（ 2 ）若点 D 为 的外心，且 与 的周长之比为 ，求此抛物线的解析式；

（ 3 ）在（ 2 ）的前提下，试探究抛物线 上是否存在一点 P ，使得 ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A. 棱柱  B. 圆柱   C. 棱锥   D. 圆锥

如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为 11 岁，最大为 15 岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 ________ 岁．

幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的 “ 洛书 ” ．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字 1~9 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是 15 ，则 a 的值为 ____________ ．

如图，在矩形 中，连接 ，过点 C 作 平分线 的垂线，垂足为点 E ，且交 于点 F ；过点 C 作 平分线 的垂线，垂足为点 H ，且交 于点 G ，连接 ，若 ， ，则线段 的长度为 _________ ．

如图，抛物线与轴交于，与轴交于点．已知直线过两点．

（1）求抛物线和直线的表达式；

（2）点是抛物线上的一个动点，

①如图，若点在第一象限内，连接，交直线于点．设的面积为，的面积为，求的最大值；

②如图2，抛物线的对称轴与轴交于点，过点作，垂足为．点是对称轴上的一个动点，是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形?

若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

不等式的解集是（  ）

A．                    B．                  C．                    D．

如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（   ）

A．          B．           C．                D．

（2019·福建中考模拟）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝_____．

在函数中，自变量的取值范围是（    ）

A．                           B．                           C．                           D．

如图，网格内每个小正方形的边长都是 1 个单位长度， A ， B ， C ， D 都是格点，且 AB 与 CD 相交于点 P ，则 tan∠ APD 的值为 _____ ．

关于x的方程的解为________．