题目

幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的 “ 洛书 ” ．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字 1~9 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是 15 ，则 a 的值为 ____________ ． 答案： 2 【分析】 设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为 15 就可以求出 a ． 【详解】 解：如图，把部分未知的格子设上相应的量 第一行第一列： 6+ b +8=15 ，得到 b =1 第三列第三行： 8+3+ f =15 ，得到 f =4 ∵ f =4 ∵ 对角线上 6+ c + f =15 ∴6+4+ c =15 ，得到 c =5 ∵ c =5 另外一条对角线上 8+ c + a =15 ∴8+5+ a =15 ，得到 a =2 故答案为： 2 ． 【点睛】 本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键．

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