中考数学试题

若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．

如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_____．

如图，已知在 ⊙ O 中， ， OC 与 AD 相交于点 E ．求证：

（ 1 ） AD ∥ BC

（ 2 ）四边形 BCDE 为菱形．

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在 中，分别取 、 的中点 D 、 E ，连接 ，过点 A 作 ，垂足为 F ，将 分割后拼接成矩形 ．若 ，则 的面积是 __________ ．

如图， △ ABC 三个顶点的坐标分别为 A （ 1 ， 1 ）， B （ 4 ， 2 ）， C （ 3 ， 4 ）．

（ 1 ）在图中画出 △ ABC 关于 y 轴对称的图形 △ A ₁ B ₁ C ₁ ，并写出点 A ₁ 的坐标；

（ 2 ）求 △ ABC 的面积；

（ 3 ）在 x 轴上有一点 P 使得 PA + PB 的值最小，则点 P 的坐标是 ．

方程组的解是_________．

下列计算正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图所示，该几何体的俯视图为（    ）

A．   B．   

C．   D．

（2019·湖北中考模拟）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N．下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan∠BAE＝，则tan∠DAF＝；④若BE＝2，DF＝3，则S_△AEF＝18．其中结论正确的是__（将正确的序号写在横线上）

如图，已知线段 ，垂足为 a ．

（ 1 ）求作四边形 ，使得点 B ， D 分别在射线 上，且 ， ， ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（ 2 ）设 P ， Q 分别为（ 1 ）中四边形 的边 的中点，求证：直线 相交于同一点．

观察以下等式：

第 1 个等式： ，

第 2 个等式： ，

第 3 个等式： ，

第 4 个等式： ，

第 5 个等式： ，

⋯

按照以上规律，解决下列问题：

（ 1 ）写出第 6 个等式： ___ ；

（ 2 ）写出你猜想的第 n 个等式： ___ （用含 n 的等式表示）．

一组按规律排列的代数式： ， … ，则第 个式子是 ___________ ．

如图，平行四边形 ABCD 的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF 上，点 B 与点 E ， F 不重合，若 △ ACD 的面积 3 ，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 ____________ ．

如图，在 中， ，点 D 、 E 分别在 、 上，点 F 在 内．若四边形 是边长为 1 的正方形，则 ________ ．

一块含 角的直角三角板和直尺如图放置，若 ，则 的度数为（ ）

A ． B ． C ． D ．

小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图 2 （ 1 ）所示的菱形，并测得 ∠ B ＝ 60° ，接着活动学具成为图 2 （ 2 ）所示的正方形，并测得对角线 AC ＝ 40 cm ，则图 2 （ 1 ）中对角线 AC 的长为（ ）

A ． 20 cm B ． 30 cm C ． 40 cm D ． cm

（2019·海南中考模拟）﹣的绝对值是（　　）

A．﹣           B．             C．﹣5            D．5

如图，数轴上有三个点 A 、 B 、 C ，若点 A 、 B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是（　　）

A ． ﹣ 2 B ． 0 C ． 1 D ． 4

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作⊙O与线段AC交于点D．

（1）求证：AB为⊙O的切线；

（2）若tanA＝，AD＝2，求BO的长．

（2019·上海中考模拟）一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象如图所示，如果y≤0，那么x的取值范围_____．