题目

如图，平行四边形 ABCD 的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF 上，点 B 与点 E ， F 不重合，若 △ ACD 的面积 3 ，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 ____________ ． 答案： 3 【分析】 根据平行四边形的对角线把平行四边形分成的两个三角形的面积相等求出 △ ABC 的面积，再根据三角形的面积公式和矩形的面积公式求出矩形的面积，然后求解即可． 【详解】 解：在 ▱ ABCD 中， ∵△ ACD 的面积为 3 ， ∴△ ABC 的面积为 3 ， ∴S △ ABC = AC • AE =3 ， ∴ AC • AE =6 ， ∴ 矩形 AEFC 的面积为 6 ， 阴影部分两个三角形的面积和 =6-3=3 ， 故答案为： 3 ． 【点睛】 本题主要考查了平行四边形和矩形的性质，解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形和矩形的性质．

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