题目

如图，在 中， ，点 D 、 E 分别在 、 上，点 F 在 内．若四边形 是边长为 1 的正方形，则 ________ ． 答案： 【分析】 连接 AF ， CF ，过点 F 作 FM ⊥ AB ，由 ，可得 FM =1 ，再根据锐角三角函数的定义，即可求解． 【详解】 解：连接 AF ， CF ，过点 F 作 FM ⊥ AB ， ∵ 四边形 是边长为 1 的正方形， ∴ ∠C =90° ， ∴ AB = ， ∵ ， ∴ ， ∴ FM =1 ， ∵ BF = ， ∴ ． 故答案是： ． 【点睛】 本题主要考查锐角三角函数的定义，勾股定理，掌握 ” 等积法 “ 是解题的关键．

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