题目

如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_____． 答案：3 【解析】 过C作CF⊥AB交AD于E，则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值为CF，根据等边三角形的性质得到BF＝AB＝6＝3，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】 解：过C作CF⊥AB交AD于E， 则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值为CF， ∵△ABC为等边三角形，边长为6， ∴BF＝AB＝6＝3， ∴CF＝＝＝3， ∴CE+EF的最小值为3， 故答案为：3． 【点睛】 本题考查了轴对称-最短路线问题，解题的关键是画出符合条件的图形．

查看本题答案和解析