题目

为了迎接建党 100 周年，学校举办了 “ 感党恩 • 跟党走 ” 主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母 A ， B ， C ， D 依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （ 1 ）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团 D 的概率是 ； （ 2 ）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团 C 的概率． 答案： （ 1 ） ；（ 2 ）见解析， 【分析】 （ 1 ）共有 4 种可能出现的结果，其中是舞蹈社团 D 的有一种，即可求出概率； （ 2 ）用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出一张是演讲社团 C 的结果数，进而求出概率． 【详解】 解：（ 1 ） ∵ 共有 4 种可能出现的结果，其中是舞蹈社团 D 的有 1 种， ∴ 小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团 D 的概率是 ， 故答案为： ； （ 2 ）用列表法表示所有可能出现的结果如下： A B C D A —— AB AC AD B BA —— BC BD C CA CB —— CD D DA CB DC —— 共有 12 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中有一张是演讲社团 C 的有 6 种， ∴ 小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团 C 的概率是 ＝ ． 【点睛】 本题考查了用列表法或树状图法求概率，正确画出树状图或表格是解决本题的关键．

查看本题答案和解析