题目

已知公差不为0的等差数列{an}的首项为2，且a1，a2，a4成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝ (n∈N*)，求数列{bn}的前n项和． 答案：解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由(a2)2＝a1·a4， 又首项为2，得(a1＋d)2＝a1(a1＋3d)， 因为d≠0，所以d＝2， 所以an＝2n. (2)设数列{bn}的前n项和Tn，由(1)知an＝2n， 所以bn＝ ＝·＝·， 所以Tn＝· ＝·＝， 即数列{bn}的前n项和Tn＝.

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