题目

一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 答案： C 【分析】 逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与 y 轴的位置关系，即可得出 a 、 b 的正负性，由此即可得出一次函数图象经过的象限，即可得出结论． 【详解】 A. ∵ 二次函数图象开口向下，对称轴在 y 轴左侧， ∴ a <0 ， b <0 ， ∴ 一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误； B. ∵ 二次函数图象开口向上，对称轴在 y 轴右侧， ∴ a >0 ， b <0 ， ∴ 一次函数图象应该过第一、三、四象限，故本选项错误； C.  ∵ 二次函数图象开口向下，对称轴在 y 轴左侧， ∴ a <0 ， b <0 ， ∴ 一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确； D. ∵ 二次函数图象开口向下，对称轴在 y 轴左侧， ∴ a <0 ， b <0 ， ∴ 一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误． 故选 C ． 【点睛】 本题主要考查二次函数图象与一次函数图象的综合，掌握二次函数与一次函数系数与图象的关系，是解题的关键．

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