题目

如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数为（    ） A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个 答案：B 【解析】 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而判断①；根据对称轴<1求出2a与b的关系，进而判断②；根据x=﹣2时，y＞0可判断③；由x=-1和2a与b的关系可判断④． 【详解】 ∵抛物线开口向上， ∴a>0， ∵对称轴在y轴右边， ∴，即b<0 ， ∵抛物线与轴的交点在轴的下方， ∴， ∴，故①错误； 对称轴在1左侧，∴ ∴-b<2a，即2a+b>0，故②错误； 当x=-2时，y=4a-2b+c>0，故③正确； 当x=-1时，抛物线过x轴，即a-b+c=0， ∴b=a+c， 又2a+b>0， ∴2a+a+c>0，即3a+c>0，故④正确； 故答案选：B． 【点睛】 此题考查二次函数图像位置与系数的关系，数形结合是关键．

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