题目

在 中， ．有一个锐角为 ， ．若点 在直线 上（不与点 、 重合），且 ，则 的长为 ________ ． 答案： 或 或 2 【分析】 依据题意画出图形，分类讨论，解直角三角形即可． 【详解】 解：情形 1 ： ，则 ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ 是等边三角形， ∴ ； 情形 2 ： ，则 ， ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ，解得 ； 情形 3 ： ，则 ， ， ， ∵ ， ∴ ； 故答案为： 或 或 2 ． 【点睛】 本题考查解直角三角形，掌握分类讨论的思想是解题的关键．

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