题目

（2019·辽宁中考模拟）某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量万件与销售单价元之间符合一次函数关系，其图象如图所示． 求y与x的函数关系式； 物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润最大？最大利润是多少？ 答案：（1）；（2）当销售单价x定为每件80元时，厂家每月获得的利润最大，最大利润是4800元． 【解析】 解：设y与x的函数关系式为， 函数图象经过点和点， ，解得：， 与x的函数关系式为． 由题意得：． 试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克80元，且电子产品的成本为每千克40元， 自变量x的取值范围是． ， 当时，w随x的增大而增大， 时，w有最大值， 当时，， 答：当销售单价x定为每件80元时，厂家每月获得的利润最大，最大利润是4800元． 【点睛】 本题考查了一次函数和二次函数的应用，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键，并注意最值的求法．

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