中考数学试题

（3+）（3﹣）＝_____．

如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．

（1）求抛物线的解析式．

（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积（请在图1中探索）

（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）

（2019·黑龙江中考模拟）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）

A．8.23×10^﹣6    B．8.23×10^﹣7    C．8.23×10⁶    D．8.23×10⁷

如图，中，，D、E分别是边、的中点．将绕点E旋转180度，得．

（1）判断四边形的形状，并证明；

（2）已知，，求四边形的面积S．

关于 x 的一元二次方程 的两实数根 ，满足 ，则 的值是（ ）

A ． 8 B ． 16 C ． 32 D ． 16 或 40

的平方根是（ ）

A ． B ． 3 C ． D ． 9

如图，在矩形中，，点D是边的中点，反比例函数的图象经过点D，交边于点E，直线的解析式为．

（1）求反比例函数的解析式和直线的解析式；

（2）在y轴上找一点P，使的周长最小，求出此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，的周长最小值是______．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，且相交于点P.已知，，则为______度．

下列给出的条件中，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（　　）

A ． AB ∥ CD ， AD ＝ BC B ． ∠ B ＝ ∠ C ； ∠ A ＝ ∠ D

C ． AB ＝ CD ， CB ＝ AD D ． AB ＝ AD ， CD ＝ BC

如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在 C 处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的 A 处驶来，已知 CM ＝ 3cm ， CO ＝ 5cm ， DO ＝ 3cm ， ∠ AOD ＝ 70° ，汽车从 A 处前行多少米才能发现 C 处的儿童（结果保留整数）？（参考数据： sin37°≈0.60 ， cos37°≈0.80 ， tan37°≈0.75 ； sin70°≈0.94 ， cos70°≈0.34 ， tan70°≈2.75 ）

已知点 和点 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系是 ______ ．

计算： ．

两堆棋子，将第 1 堆的 3 个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子 3 倍，设第一堆原有 m 个棋子，则第二堆的棋子原有（　　）个

A ． 3 m B ． 3 m ﹣ 3 C ． D ． 3 m ﹣ 12

2019年，北京大兴机场正式投运，其航站楼总面积约为143万平方米.其中143万用科学计数法表示为（    ）

A．        B．        C．        D．

已知二次函数y＝ax²+bx+c（其中a，b，c为常数）的图象如图所示，有以下结论：

①abc＞0；

②a+b+c＝0；

③2a﹣b＝0；

④关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个不相等的实数根．

其中正确结论的番号是（　　）

A．①②④          B．①③④           C．①④            D．③④

某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？

（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?

（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？

如图， 中， ，边 OB 在 x 轴上，反比例函数 的图象经过斜边 OA 的中点 M ，与 AB 相交于点 N ， ．

（ 1 ）求 k 的值；

（ 2 ）求直线 MN 的解析式．

在平面直角坐标系中，点是双曲线上任意一点，连接，过点作的垂线与双曲线交于点，连接．已知，则（ ）

A．                         B．                        C．                          D．

若关于 的分式方程 有增根，则 的值为（ ）

A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5

如图， 是 的外接圆， 是 的直径， 于点 ．

（ 1 ）求证： ；

（ 2 ）连接 并延长，交 于点 ，交 于点 ，连接 ．若 的半径为 5 ， ，求 和 的长．